S-MELON

Deskripsi MAT 531 NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS (3 sks)

Perkuliahan ini dimaksudkan untuk memberikan pemahaman lebih lanjut mengenai Persamaan Deferensial Biasa (PDB) dan pengenalan awal Persamaan Diferensial Parsial (PDP). Ruang lingkup perkuliahan meliputi : Metode Aproksimasi untuk menyelesaikan PD Order satu, Deret Faurier, Integral Faurier, Transformasi Faurier, Transformasi Laplace, Persamaan Diferensial Simultan Lanjutan, Persamaan Diferensial Parsial.

Prasyarat : Kalkulus, Aljabar Linear, dan Persamaan Diferensial Biasa

Sumber :
1. Kreyszig, E. (1983). Advanced Engineering Mathematics, New York : John Wiley & Sons
2. Ross, S.L. (1980). Introduction To Ordinary Differential Equation 3rd Edition. New York : John Wiley & Sons
3. Raisinghania, M.D. dan Aggarwal, R.S. (1981) Ordinary And Partial Differential Equations 2nd. New Delhi : S Chand & Company LTD
4. Santosa, Widiarti, Pamuntjak, R.J.(1994). Persamaan Differential Biasa. Jakarta : DKTI, Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan
5. Zachmanoglou, E.C, Dale, W.Thoe.(1986). Introduction to Partial Differential Equations With Applications. New York : Dover Publications, Inc


Outline MAT 531 NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS (3sks)

Minggu ke Pokok /sub pokok Bahasan
1 Metode Aproksimasi untuk menyelesaikan PD O rde Satu: Metode Grafik:Metode Deret Pangkat
2 Metode Aproksimasi terurut ; Metode Numerik : Euleur, Peningkatan Metode Euleur, Metode Runge-Kutta
3 Deret Fourier
4 Deret Fourier
5 Integral Fourier
6 Integral Fourier
7 Transformasi Fourier
8 Responsi dan UTS
9 Transformasi Laplace (TL) : Definisi, Eksistensi, Sifat dasar
10 TL Invers : TL untuk Turunan : TL Untuk Integral
11 Pergeseran Pada Sumbu-s, Pergeseran Pada Sumbu-t, Fungsi Tangga Satuan
12 Pendeferensialan dan Pengintegralan TL : Konvolusi : Fungsi Periodik
13 Persamaan Simultan Lanjutan : KurvaIntegral dan Medan Vektor
14 PDP : Konsep Dasar dan Contoh : Metode Peubah Terpisah : Menggunakan Sturm-Liouville : Transformasi Laplace : Transformasi Fourier
15 Responsi dan UAS


Silabi MAT 531 NILAI AWL DAN SYARAT BATAS (3 sks)

a. Kemampuan yang diharapkan
Mahasiswa dapat
1. memahami Metode Aproksimasi untuk menyelesaikan PD Orde Satu
2. memahami Deret Fourier, Integral Fourier, Transformasi Fourier serta dapat menggunakannya dalam masalah-masalah yang berkaitan
3. memahami Transformasi Laplce serta dapat menggunakannya dalam masalah-masalah yang berkaitan
4. memahami konsep dasar Persamaan Diferensial Parsial

b. Cakupan Isi (Topik dan Subtopik)
1. Metode Aproksimasi untuk menyekesaikan PD Orde Satu : Grafik, Deret Pangkat, Aproksimasi terurut, Numerik (Euleur, Range-Kutta)
2. Transformasi Laplace : Kelinearan, Invers, Fungsi Turunan dan Integral, Pergeseran pada sumbu-s dan pada sumbu-t, konvolusi Fungsi Periodik
3. Deret Fourier, Integral Fourier, dan Transformasi Fourier
4. Persamaan Differensial Parsial : Pengantar, Metode Peubah Terpisah, Menggunakan Sturn-Liouville, Transformasi Laplace dan Fourier

Kegiatan (Belajar Mengajar dan Evaluasi)
1. Pada permulaan kuliah dosen memberikan penjelasan mengenai Pokok bahasan dan sub pokok bahasan yang akan dibicarakan selama satu semester
2. Setiap pertemuan, sebelum dimulai materi baru dosen memberikan apersepsi mater sebelumnya. Kemudian Dosen mendiskusikan materi baru tersebut dengan mahasiswa dimana mahasiswa telah ditugaskan untuk mempelajari materi tersebut sebelumnya. Setelah diskusi, mahasiswa mengerjakan beberapa soal, dosen berkeliling melihat pekerjaan mahasiswa. Pada akhir pertemuan dosen memberikan tugas berupa soal-soal dan mempelajari materi yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya.
3. Untuk beberapa sub pokok bahasan tertentu mahasiswa diberi tugas untuk mempelajarinya dan beberapa mahasiswa mempersentasikannya
4. Setelah mendiskusikan beberapa subpokok bahasan diadakan kuis
5. Pada minggu ke tujuh diadakan responsi dan UTS
6. Pada minggu ke lima belas diadakan responsi dan UAS
7. Untuk penilain akhir digunakan komponen-komponen : Kehadiran, nilai khusus, nilai UTS, dan nilai UAS

d. Prasyarat : Kalkulus, Aljabar linear, dan Persamaan Diperensial Biasa.

e. Rujukan :
1. Kreyszig, E. (1983). Advaced Engineering Mathematics, New York : John Wiley & Sons.
2. Ross, S.L. (1980). Introduction To Ordinary Differensial Equation 3rd Edition. New York : John Wiley & Sons
3. Raishinghani, M.D, dan Aggarwal, R.S. (1981) Ordinary And Partial Differensial Equations 2nd. New Delhi : S Chand & Company LTD
4. Santosa, Widiarti, Pamuntjak, R.J. (1994). Persamaan Diferensial Biasa. Jakarta : DKTI, Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan
5. Zachmanolgou, E.C, dan Dale, W.Thoe. (1986). Introduction to Partial Differential Equations With Applications. New York : Dover Pubications, Inc

Silabi
a. Kemampuan yang Diharapkan
Mahasiswa dapat :
1. Membuat rumusan masalah program linear
2. Menyelesaikan masalah program linear dengan metode grafik, metode simpleks, dan metode dualitas
3. Memahami pengertian peubah basis dan non basis, peubah pengetat, dan peubah semu
4. Memahami masalah angkutan dan penyelesaian
5. Memahami masalah penguasaan dan penyelesaian

b. Cakupan Isi (Topik dan Sub Topik)
1. Pendahuluan : Masalah Optimasi, dan Perumusan masalah nyata
2. Program Linear dengan Metode Grafik : Daerah layak dan daerah tidak layak, penyelesaian optimum, penyelesaian tak terbatas
3. Program Linear dengan Metode Simpleks : langkah-langkah simpleks, pola maksimum, pola minimum, peubah semu, kejadian yang tidak mempunyai penyelesaian optimum, peubah semu, kejadian yang tidak mempunyai penyelesaian optimum, masalah program linear dengan peubah tak bersyarat.
4. Dualitas : Hubungan dual, Dalil-dalil dualitas, penyelesaian masalah program linear dengan metode dualitas
5. Masalah Angkutan : masalah angkutan setimbang pola minimum dan maksimum, masalah angkutan tak setimbang, masalah penugasan

c. Kegiatan (Belajar-mengajar dan Evaluasi)
1. Kegiatan belajar-mengajara dapat dilakukan dengan metode ceramah dan diskusi. Pada setiap selesai subtopik pembahasan mahasiswa diberi tugas, berupa soal yang ada di buku.
2. Selama perkuliahan mahasiswa diberi tugas satu kali untuk mencari permasalahan yang real kemudian dicari solusinya dengan bimbingan dosen
3. Selama perkuliahan diadakan tes subtopik bahasan minimal tiga kali, miniamal satu kali tes pokok bahasan, dan satu kali (jika perlu) tes seluruh pokok bahasan.

d. Prasyarat
 B. Susanta (1996). Program Linear, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pembinaan Tengana Akademik
 Mokhtar S. Razaraa, CS. (1977). Linear Programming and Network Flows, New York John Wiley and Sons
 Frederick S. Hiller, Cs. (1974). Operation Research, San Fransisco : Holden-Day, Inc